Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 64
Os componentes de um sistema eletrônico dissipando estão localizados em um duto horizontal de de comprimento cuja seção transversal é . Os componentes no duto são resfriados com ar forçado que entra a a uma taxa de . Considerando que do calor gerado no interior é transferido para o ar escoando através do duto e que restante é perdido através da superfície externa do duto, determine a temperatura de saída do ar e a temperatura mais elevada na superfície dos componentes no duto.
Passo 1
Dado fornecido no enunciado:
Largura do duto horizontal:
Altura do duto horizontal:
Comprimento do duto:
Temperatura do ar na entrada:
Taxa de fluxo de volume:
Dissipação de calor:
Vamos assumir que a temperatura média é , Assim as propriedades do ar são:
Densidade:
Condutividade térmica:
Viscosidade cinemática:
Calor específico:
Número Prandtl:
Passo 2
a) Como o do calor gerado no interior sistema eletrônico é transferido para o ar, à transferência de calor para o ar pode ser escrita como:
Aqui, é o fluxo mássico, é o calor específico, é a temperatura do ar na entrada, é a temperatura do ar na saída, é a densidade do ar e é o fluxo volumétrico. Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Portanto, a temperatura de saída do ar é .
Passo 3
b) Agora, vamos calculando o diâmetro hidráulico do tubo retangular. Assim temos:
Aqui, é o diâmetro hidráulico, é a área da seção transversal do duto e é o perímetro do duto. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Podemos calcular a velocidade média do fluxo com a seguinte expressão:
Aqui, é o fluxo volumétrico, é a área da seção transversal e é a velocidade média.
Com a velocidade média podemos calcular o número de Reynolds. Assim temos:
Substituindo a velocidade media, temos:
Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Como o valor do número de Reynolds está entre e , há turbulência no fluxo. Portanto, considerando o fluxo como um fluxo turbulento totalmente desenvolvido.
Passo 4
Portanto, podemos calcular o número de Nusselt usando a relação de Dittus-Boelter. Assim temos:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor usando a seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Podemos então calcular a temperatura na superfície usando a expressão para calcular a taxa de transferência de calor. Assim temos:
Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado e encontrado nos passos anteriores, temos:
Portanto, a temperatura mais alta da superfície é .
Resposta
a)
b)