O radiador em um automóvel é um trocador de calor de escoamento cruzado ( U A s = 10   k W / K ) que utiliza ar ( c p = 1,00   k J / k g · K ) para resfriar o fluido de resfriamento do motor ( c p = 4,00   k J / k g · K ) . O ventilador do motor circula ar a 30 ℃ através deste radiador, a uma taxa de 12   k g / s , enquanto a bomba de refrigeração do motor circula o fluido de resfriamento a uma taxa de 5   k g / s . O fluido de resfriamento entra neste radiador a 80 ℃ . Sob essas condições, qual é o número de unidades de transferência ( N T U ) desse radiador?

a) 2,0

b) 2,5

c) 3,0

d) 3,5

e) 4,0

Passo 1

Dados fornecidos:

Calor específico do ar: c p c = 1,00   k J / k g · K

Calor específico do refrigerante:  c p h = 4,00   k J / k g · K

Coeficiente geral de transferência de calor: U A s = 10   k W / K

Fluxo mássico do líquido de refrigeração: m h ˙ = 5   k g / s

Fluxo mássico do ar: m c ˙ = 12   k g / s

Temperatura de entrada do líquido de refrigeração: T = 80 ℃  

Temperatura do ar: T = 30 ℃  

Passo 2

Para resolver essa questão, precisamos encontrar as taxas de capacidade de calor dos fluidos quente e frio usando a seguinte relação:

C = m ˙ c p

Para o ar, temos:

C c = m ˙ c c p c = 5   k g / s × 1   k J / k g · K = 5   k W / K

Para o fluido, temos:

C h = m ˙ h c p h = 12   k g / s × 4   k J / k g · K = 48   k W / K

Temos então que:

C m i n = C c = 5   k W / K    

Podemos determinar o N T U do trocador de calor usando a seguinte relação:

N T U = U A s C m i n

Substituindo os termos da relação acima pelos dados obtidos, temos:

N T U = 10   k W / K 5   k W / K

N T U = 2

Portanto, a opção correta é (a).

Resposta

a) 2,0

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