Enunciado

64 – Os componentes de um sistema eletrônico estão localizados em um duto horizontal de 1,5   m de comprimento, com seção transversal de 20   c m × 20   c m . Os componentes dentro do duto não podem entrar em contato direto com ar de resfriamento e, por tanto, são resfriados pelo ar a 30   ℃ , que escoa sobre o duto com velocidade de 200   m / m i n . Se a temperatura da superfície do duto não exceder 65   ℃ , determine a potência total dos dispositivos eletrônicos que podem ser montados no duto.

Passo 1

A temperatura de filme é determinada a partir da seguinte relação:

T f = T s + T ∞ 2

= 65 + 3 0 2

= 47,50   ℃

Passo 2

Com a pressão de 1   a t m e temperatura de superfície de 47,5   ℃ , temos:

O número Prandtl é:

P r = 0,72 35

Condutividade térmica é:

k = 0,02 717   W m ⋅ ℃

A viscosidade cinemática é:

v = 1 , 774 × 10 - 5   m 2 / s

Passo 3

Calcule o número de Reynolds.

R e = V D v

Onde D é o diâmetro do duto e V a velocidade do ar.

= 2 00 60 m s ( 0 , 2   m ) 1,774 × 10 - 5   m 2 / s

R e = 3,758 × 10 4

Como R e < 2 × 10 5 o fluxo é considerado laminar. Temos para o cilindro não-circular a seguinte tabela:

Como o nosso tubo é quadrado de acordo com a imagem do problema, temos que:

c = 0,102

m = 0,675

Para a correlação de Hilpert:

N u d = C ⋅ R e D m ⋅ P r 1 3    

N u d = 0,102 ⋅ 3,758 × 10 4 0,675 ⋅ 0,7235 1 3

N u d = 112,2

Passo 4

Podemos achar o coeficiente de transferência de calor, a partir da seguinte relação:

N u = h D k

h = N u ⋅ k D  

= 112,2 × 0,02717 0 , 2

h = 1 5 , 24   W m 2 ⋅ K

Passo 5

A potência total dos dispositivos eletrônicos é:

Q ˙ = h A s ( T s - T ∞ )

= 15,24   W m 2 ⋅ K × 4 × 0,2 m × 1,5 m × ( 65 - 30 )

Q ˙ = 640   W

Resposta

Q ˙ = 640   W

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