A comporta ABC na figura abaixo tem 1 m de quadrado e está articulada em B. Ela abrirá automaticamente quando o nível de h da água se tornar suficientemente alto. Determine a menor altura para a qual a comporta se abrirá. Despreze a pressão atmosférica. O resultado é independente da densidade do líquido?

Passo 1

Primeira coisa é entender que a comporta ABC irá abrir quando a força hidrostática atuante nela estiver ACIMA de B, certo?

Então como podemos verificar isso? Me segue pro próximo passo que você vai pegar o bizu!!!

Passo 2

Quando eu calculo o centro de pressão eu estou dizendo que é neste ponto onde a força estará atuando, então se eu calcular qual é esse centro, posso dizer que pra qualquer valor que me conceda uma altura acima do ponto B me explicitará a condição em que a comporta se abrirá.

y C P = I X X s e n θ h C G A = 1 12 1 1 3 s e n 90 ° h + 0,5 1 x 1 < 0,1   m

Passo 3

Resolvendo a desigualdade acima, temos que:

h + 0,5 > 0,833 → h > 0,333   m

Note que o resultado é independente da densidade do fluido.

Resposta

h > 0,333   m

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