Enunciado

Uma pedra de granito de 170   k g ( ρ = 2.700   k g / m 3 ) é solta em um lago. Um homem mergulha e tenta erguer a pedra. Determine quanta força o homem precisa aplicar para levantá-la do fundo do lago. Você acha que ele consegue fazer isso?

Passo 1

Para esse exercício temos que a densidade da rocha de granito é de 2700 k g m 3 . E vamos considerar a densidade da água igual a 1000 k g m 3 .

Passo 2

Agora devemos calcular o peso e o volume da rocha, ou seja...

W = m g = 170   k g 9,81 m s 2 1   N 1 k g ∙ m s 2 = 1668   N

V = m ρ = 170   k g 2700 k g m 3 = 0,06296   m 3

Passo 3

A força de empuxo que atua sobre a rocha é:

F E = ρ á g u a g V = 1000 k g m 3 9,81 m s 2 0,06296   m 3 1   N 1 k g ∙ m s 2 = 618   N

O peso de um corpo submerso na água é igual ao peso do corpo no ar menos a força de empuxo, ou seja:

W n a   á g u a = W n o   a r - F E = 1668 - 618 = 1050   N

Resposta

Essa força corresponde a uma massa de:

m = W n a   á g u a g = 1050   N 9,81 m s 2 1   N 1 k g ∙ m s 2 = 107   k g

Portanto, uma pessoa que pode levantar 107   k g na terra pode levantar essa rocha na água.

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