Enunciado

A comporta A B C D E F da figura, articulada no extremo A , mantém-se na condição de equilíbrio pela ação da força H aplicada em F . Sendo γ = 10000   N / m 3 e a largura da comporta igual a 1   m , determinar o valor de H e o da força vertical que solicita a articulação em A .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos os seguintes prismas de pressão gerado na comporta. Cada um pode ser representado como uma força pontual a qual usaremos para determinar H .

Sabemos que a força é igual ao volume do prisma de pressão. Portanto:

F 1 = P 1 12 1

Como:

P 1 = γ 12

Temos que:

F 1 = 10000 12 12 1

F 1 = 720000   P a

Temos também que:

F 2 = P 2 3 1

F 2 = γ 3 3 1

F 2 = 90000   P a

E:

F 3 = P 3 3 1

F 3 = γ 7 3 1

F 3 = 210000   P a

Passo 2

A condição de equilíbrio é de que o somatório de momentos no ponto A é zero. Portanto:

H 15 + F 2 1,5 = F 3 1,5 + F 1 4

H = 3060000 15

H = 204000   N

A reação vertical em A é encontrada a partir do somatório de forças verticais no sistema:

F 2 + R A = F 3

R A = 120000   N

Resposta

H = 204000   N

R A = 120000   N

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