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Enunciado

Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 32

O ar comprimido de um grande tanque (Figura P9.32) escapa por um bocal a uma velocidade de saída de 235 m/s. O manômetro de mercúrio mede h = 30   c m . Admitindo escoamento isentrópico, calcule a pressão (a) no tanque e (b) na atmosfera. (c) Qual é o número de Mach na saída?

Passo 1

E lets go, bora lá!

Bora ver qual a temperatura de saída, tendo R = 287   J / k g K e k = 1,4 , assim:

T e = T 0 - V e 2 2 c p = 303   K - 235 m s 2 2 k R k - 1 = 276   K

Logo,

M a e = V e a e = V e k R T e = 232 m s 1,4 287 J k g K 276   K = 0,706

Já encontramos (c), isso porque vamos precisar desse Mach.

Passo 2

Teremos que:

p t a n q u e p e = 1 + 0,2 M a e 2 3,5 = 1,395

E,

p t a n q u e - p e = ρ H g - ρ t a n q u e g h

Estimando ρ t a n q u e = 1,6   k g / m 3 , teremos:

p t a n q u e - p e = 13550 k g m 3 - 1,6 k g m 3 9,81 m s 2 0,30   m = 39900   P a

A partir das equações, conseguiremos chegar em

p e = 101   k P a

e

p t a n q u e = 140,8   k P a

Resposta

  1. 140,8 kPa
  2. 101 kPa
  3. 0,706
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