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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 106

Ar a 300 K escoa através de um duto com 50 m de comprimento e f = 0,019 . Qual é o diâmetro mínimo o qual não causará um choque se a velocidade na entrada é (a) 50 m/s, (b) 150 m/s e (c) 420 m/s?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)

Com as velocidades e também as velocidades do som conhecidas, podemos calcular M a e obter f L * D :

Se T 1 = 300   K , temos que a 1 = k R T 1 = 1,4 287 300 1 2 = 347   m / s

Passo 2

(a) Se V 1 = 50   m / s , temos que M a 1 = V 1 a 1 = 50 347 = 0,144

Isso nos faz lermos na tabela B.3 do livro um valor de f L * D = 30,6

Portanto, temos que D = f L * 30,6 = 0,019 50 30,6 = 0,031   m

Portanto, precisamos que D < 0,031   m

Passo 3

(b) Se V 1 = 1 50   m / s , temos que M a 1 = V 1 a 1 = 1 50 347 = 0 , 432

Isso nos faz lermos na tabela B.3 do livro um valor de f L * D = 1,80

Portanto, temos que D = f L * 1,8 = 0,019 50 1,8 = 0 , 53   m

Portanto, precisamos que D < 0 , 53   m

Passo 4

(c) Se V 1 = 42 0   m / s , temos que M a 1 = V 1 a 1 = 420 347 = 1,21

Isso nos faz lermos na tabela B.3 do livro um valor de f L * D = 0,036

Portanto, temos que D = f L * 0,036 = 0,019 50 0,036 = 26   m

Portanto, precisamos que D < 26   m

Resposta

a D < 0,031   m

b D < 0,53   m

c D < 26   m

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