Enunciado

Considere água a 20 o C escoando a 6 m/s em torno de um cilindro circular de 1 m de diâmetro. Qual a intensidade λ do dipolo, em m³/s, necessária para simular esse escoamento? Se a pressão da corrente é de 200 kPa, use a teoria não viscosa para avaliar a pressão na superfície em θ igual a (a) 180 o , (b) 135 o e (c) 90 o .

Passo 1

Bora pra mais uma!

Para a água à 20 o C   temos ρ = 998 k g / m ³ , a intensidade do dipolo necessária é:

λ = U ∞ a ² = 6 m s 0,5 m 2 = 1,5 m 3 s

A pressão na superfície pode ser calculada utilizando a equação de Bernoulli, sendo V s u p e r f i c i e = 2 U ∞ s e n θ :

P s + ρ 2 2 U ∞ s e n θ 2 = P ∞ + ρ 2 U ∞ 2 ,     d a í   P s = 200000 + 998 2 6 2 1 - 4 s e n 2 θ

Por fim, calculamos as pressões para cada ângulo sugerido.

  1. 180 o → P s = 218000 P a
  2. 135 o → P s = 182000 P a
  3. 90 o →   P s = 146000 P a

Resposta

  1. P s = 218000 P a
  2. P s = 182000 P a
  3. P s = 14 6000 P a
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