Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 52
Considere um carro pesado submerso em água cm um lago com fundo plano. A porta do motorista tem 1,1 m de altura e 0,9 m de largura, e a parte superior da porta está 8 m abaixo da superfície da água. Determine a força resultante que age sobre a porta (normal à sua superfície) e o local do centro da pressão se (a) o automóvel estiver bem vedado e tiver ar à pressão atmosférica e (b) o automóvel estiver cheio de água.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Bem, inicialmente assumimos que:
1. A superfície inferior do lago é horizontal.
2. A porta pode ser aproximada como um retângulo vertical.
3. A pressão no carro permanece no valor atmosférico, pois não há vazamento de água e, portanto, nenhuma compressão de o ar dentro. Portanto, podemos ignorar a pressão atmosférica nos cálculos, pois ela atua nos dois lados da porta.
Consideramos que a densidade da água do lago é: .
E do problema, temos:
Passo 2
Letra a) Quando o carro está bem vedado e, portanto, a pressão dentro do carro é a pressão atmosférica, a pressão média na superfície externa da porta é a pressão no centróide (ponto médio) da superfície e é determinada como sendo:
Substituindo os termos e resolvendo a equação:
Assim, a força hidrostática resultante na porta é:
O centro de pressão está diretamente abaixo do ponto médio da placa e sua distância da superfície do lago é determinado como sendo:
Passo 3
Letra b) Quando o carro está cheio de água, a força líquida normal à superfície da porta é zero, pois a pressão nos dois lados da porta será a mesma.
Resposta
Portanto:
Letra a) ;
Letra b) Quando o carro está cheio de água, a força líquida normal à superfície da porta é zero, pois a pressão nos dois lados da porta será a mesma.