Enunciado

Air at 208C and 1 atm fl ows at 5 m/s past a fl at plate. At x 5

60 cm and y 5 2.95 mm, use the Blasius solution, Table

7.1, to find (a) the velocity u; and (b) the wall shear stress.

(c) For extra credit, fi nd a Blasius formula for the shear

stress away from the wall.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Calcule a variável Blasius η .

η = y U v x

Aqui, v é a viscosidade cinemática, U é a velocidade do fluxo, e x é a distância.

η   = 2.95 × 10 - 3 5 0.000015   m 2 / s × 0.6   m   = 2.199

Obter a relação de velocidade da tabela de perfil de velocidade de Blasius (Tabela 7.1) em η = 2.19 .

u U ≈ 0.68132

Substitua 5   m / s para U .

u 5   ≈ 0.68132 u   = 0.68132 × 5   ≈ 3.4   m / s

Portanto, a velocidade u é 3.4   m / s .

Passo 2

b) Calcule a tensão de cisalhamento da parede. Escreva a equação para a tensão de cisalhamento.

τ   = μ ∂ u ∂ y   = μ ∂ ∂ y U f ' ( η )   = μ U U v x f ' ' ( η )

Para η = 2.19 o valor de f ' ' ( η ) = 0.3324

τ   = 0.000018   m 2 / s × 5   m / s 5   m / s 0.000015   m 2 / s × 0.6   m × 0.3324   = 0.0223   P a

Portanto, a tensão de cisalhamento da parede é 0.0223   P a .

Resposta

a) u ≈ 3.4   m / s

b) τ = 0.0223   P a

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