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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 18

Considere o escoamento completamente desenvolvido em um tubo circular com efeitos de entrada desprezíveis. Se o comprimento do tubo for dobrado, a perda de carga (a) dobrará, (b) mais do que dobrará, (c) menos do que dobrará, (d) será reduzida pela metade ou (e) permanecerá constante.

Passo 1

Para saber qual é o efeito de dobrar o comprimento do tubo L sobre a perda de carga Δ P L , nós temos que lembrar da equação de perda de carga Δ P L em função do comprimento L . Essa é a equação 8-21 do livro.

Δ P L = f ⋅ L D ⋅ ρ ⋅ V m é d 2 2

onde f é o fator de atrito, D é o diâmetro do tubo, ρ é a densidade do fluido, V m é d é a velocidade média do fluido no tubo e L é o comprimento do tubo.

No próximo passo entenderemos como essa fórmula nos ajuradá.

Passo 2

Vamos ver o efeito de dobrar o comprimento L , substituindo o comprimento L da fórmula pelo novo comprimento 2 ⋅ L .

Δ P L ' = f ⋅ 2 ⋅ L D ⋅ ρ ⋅ V m é d 2 2

onde Δ P L ' é a nova perda de pressão.

Dividindo Δ P L ' por Δ P L , encontramos que:

Δ P L ' Δ P L = f ⋅ 2 ⋅ L D ⋅ ρ ⋅ V m é d 2 2 f ⋅ L D ⋅ ρ ⋅ V m é d 2 2     ⟹     Δ P L ' Δ P L = 2     ⟹     Δ P L ' = 2 ⋅ Δ P L

A equação acima mostra que a nova perda de carga Δ P L ' do tubo com o dobro de comprimento é igual ao dobro a perda de carga antiga Δ P L do tubo com o comprimento normal. Ou seja, se a gente dobrar o comprimento do tubo, a gente dobra a perda de pressão Δ P L . Logo, a opção a é a opção correta.

Resposta

Opção (a)

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