Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 26
Considere um experimento para investigar a transição para o escoamento turbulento em uma camada-limite de convecção natural que se desenvolve ao longo de uma placa vertical suspensa em uma grande sala. A placa é constituída por um aquecedor fino posicionado entre duas placas de alumínio e pode ser considerada isotérmica. A placa aquecida tem de altura e de largura. O ar quiescente e a vizinhança estão a .
(a) As superfícies expostas da placa de alumínio são cobertas com um revestimento muito fino de alta emissividade Determine a potência elétrica que tem que ser fornecida ao aquecedor para manter a placa a uma temperatura de . Qual parcela da placa está exposta às condições turbulentas na camada-limite de convecção natural?
(b) O responsável pelo experimento especula que a rugosidade do revestimento está afetando a transição para a turbulência na camada limite e decide remover o revestimento e polir a superfície do alumínio Se a mesma potência for fornecida à placa como na parte (a), qual será a temperatura da placa em regime estacionário? Qual parcela da placa está exposta às condições turbulentas na camada- limite de convecção natural?
Passo 1
Vamos ver o que temos aqui? 😊 Nessa questão nos foi fornecido o tamanho e a emissividade de uma placa aquecida vertical. Assim como sua temperatura do ambiente e dos arredores.
A partir disso queremos encontrar a energia elétrica a ser fornecida à placa para atingir uma temperatura de para . Assim como, a temperatura da placa em estado estacionário para e fração da placa exposta a condições turbulentas.
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir:
(1) Propriedades constantes e condições de estado estacionário;
(2) Ambientes amplos;
(3) Placa isotérmica;
(4) Número crítico de Rayleigh de .
O número de Rayleigh é:
Desde , a camada limite é completamente laminar e a energia elétrica necessária é,
Passo 3
O coeficiente de convecção pode ser encontrado na correlação de Churchill e Chu,
Assim, o coeficiente de convecção é:
Então,
Passo 4
As equações podem ser resolvidas simultaneamente com a restrição de que . As variações de propriedades podem ser levadas em consideração usando o IHT. Uma solução simultânea das produz,
, e
O comprimento da placa sujeita a condições laminares pode ser encontrado a partir da definição do número de Rayleigh e do conhecimento de que,
Portanto, ou da placa é exposta a condições turbulentas.