Um recipiente com paredes delgadas e contendo um fluido de processo quente a é colocado em um banho de água fria quiescente a . A transferência de calor nas superfícies interna e externa do recipiente pode ser aproximada pela convecção natural em placas verticais.

(a) Determine o coeficiente global de transferência de calor entre o fluido de processo quente e o banho de água fria. Admita que as propriedades do fluido de processo quente sejam iguais às da água nas mesmas condições.

(b) Gere um gráfico do coeficiente global de transferência de calor como uma função da temperatura do fluido de processo quente na faixa de a , com todas as demais condições permanecendo inalteradas.

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições de estado estacionário;

(2) Transferência de calor nas superfícies aproximadas por convecção livre de uma placa vertical;

(3) Os fluidos são extensos e inativos;

(4) Propriedades termofísicas de fluidos de processo quente aproximadas como as da água;

(5) Resistência térmica desprezível da parede do recipiente.

O coeficiente geral de transferência de calor entre o fluido do processo quente, e o fluido do banho de água fria, , é:

Onde os coeficientes médios de convecção livre podem ser estimados a partir da correlação vertical da placa com o número de Rayleigh,

Para encontrarmos uma solução, assumimos:

De modo que as temperaturas do filme de fluido quente e frio sejam e . A partir de um balanço energético através das paredes do recipiente,

A temperatura da superfície pode ser determinada avaliando os parâmetros de correlação.

Para o fluido de processo quente:

Para o banho de água fria:

Assim, temos que:

E encontramos para a temperatura superficial resultante,

Então,

O que se compara favoravelmente com o valor assumido de .