Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 87
Considere a medida de temperatura em uma corrente de gás com a junta de termopar descrita no Problema 7.86 . Se a velocidade e a temperatura do gás são de e , respectivamente, qual será a temperatura indicada pelo termopar se a temperatura da superfície do duto for de ? O gás pode ser considerado como possuindo propriedades do ar atmosférico. Qual será a temperatura indicada pelo termopar se a pressão do gás for dobrada enquanto todas as demais condições permanecem as mesmas?
Passo 1
Nessa questão nós temos o diâmetro e emissividade de uma junção de termopar exposta a gases quentes de velocidade e temperatura prescritas que fluem através de um duto de temperatura superficial prescrita.
Com isso, queremos encontrar a leitura do termopar para gás à pressão atmosférica e a leitura do termopar quando a pressão do gás é dobrada. Vamos lá!
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir que:
(1) Estamos em condições de estado estacionário;
(2) A junção é cinza difusa;
(3) O duto forma um recinto grande sobre a junção;
(4) A perda de calor por condução através de condutores de termopar é desprezível;
(5) As propriedades do gás são as do ar, das quais são retiradas da Tabela A.4;
(6) O gás se comporta como gás ideal.
Nós queremos encontrar a temperatura indicada pelo termopar se a temperatura da superfície do duto for de e a temperatura indicada pelo termopar se a pressão do gás for dobrada. A partir de um balanço energético na junção do termopar,
Então,
Passo 3
Negligenciando a correção da propriedade variável, , e usando,
A correlação de Whitaker para uma esfera gera,
Então,
De uma solução de tentativa e erro,
Passo 4
Supondo que todas as propriedades, exceto , permaneçam constantes com uma mudança na pressão, por por e, portanto, por , resultando em Então,
De uma solução de tentativa e erro,
Resposta
e