Considere uma mulher que pese 70 kg e que tenha uma área total de pegadas de 400   c m 3 . Ela deseja caminhar sobre a neve, mas a neve não suporta pressões acima de 0,5   k P a . Determine o tamanho mínimo dos sapatos para neve necessários (área da pegada por sapato) para que ela possa caminhar sobre a neve sem afundar.

Passo 1

Queremos saber qual deve ser a área total dos sapatos para a mulher conseguir andar sem afundar!

Sabemos que a massa dela é m = 70   k g , a pressão máxima que a neve suporta é P = 0,5   k P a   ou 500   P a . Então vamos olhar a fórmula de pressão:

P = F A

A força se calcula assim:

F = m × a

Queremos a área dos sapatos A , então vamos substituir a força na fórmula de pressão e isolar A :

A = m × a P

Passo 2

Vamos então substituir nossas informações nessa expressão:

A = m × a P

Muita atenção P deve estar em P a e não em k P a !! Agora, substituindo:

A = 70 × 9,81 500

Calculando:

A = 1,37   m 2

Essa é a área mínima que os sapatos deve ter!

Resposta

A área deve ser A   ≥     1,37   m 2   .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados