Enunciado

O volume e a densidade média de um corpo de forma irregular devem ser determinados usando-se uma balança de mola. O corpo pesa 7200 N no ar e 4790 N na água. Determine o volume e a densidade do corpo. Diga quais as suas hipóteses.

Passo 1

Vamos listar as hipóteses para o problema, que serão:

  1. A força de empuxo no ar é desprezível;
  2. O corpo está completamente submerso na água.

Como a força de empuxo no ar é desprezível, podemos calcular a massa do objeto utilizando o valor do peso no ar:

m = W a r g = 7200 9,81 = 733,9   k g

Passo 2

A força de empuxo quando o objeto está submerso na água pode ser obtida pela diferença entre os valores do peso do objeto no ar e na água:

F B = W a r - W á g u a = 7200 - 4790 = 2140   N

Assim o volume do objeto pode ser obtido pela relação da força de empuxo:

F B = ρ a g V → V = F B ρ a g = 2140 1000 ⋅ 9,81 = 0,246   m 3

A densidade do objeto é então

ρ = m V = 733,9 0,246 = 2990   k g / m 3

Resposta

V = 0,246   m 3

ρ = 2990   k g / m 3

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