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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 102

Considere uma placa horizontal L   ×   L   que é colocada em ar quente com a superfície quente para cima. Se a temperatura do filme é 20   ° C e o número de Nusselt médio em convecção natural é da forma N u = C R a L n , mostre que o coeficiente médio de transferência de calor pode ser expresso como

h = 1,95 ∆ T L 1 4         10 4 < R a L < 10 7

h = 1,79 ∆ T 1 3               10 7 < R a L < 10 11

Dados: k = 0,02514 W m ∙ K ; v = 1,516 × 10 - 5 m 2 s ; P r = 0,7309 ;   β = 1 T f = 0,003413   K - 1

Passo 1

Para uma chapa horizontal, temos que seu comprimento característico pode ser calculado por:

L c = A s p = L 2 4 L = L 4

Agora iremos usar o comprimento característico para calcular o número de Rayleigh...

R a L = g β T s - T ∞ L c 3 v 2 P r

R a L = 9,81 m s 2 0,003413   K - 1 ∆ T L 4 3 1,51610 - 5 m 2 s 2 0,7309 = 1,664 × 10 6 ∆ T L 3

Passo 2

Note que para:

10 4 < R a L < 10 7

N u = h L c k = h L 4 k = 0,54 R a L 1 4

h = 2,16 k L R a L 1 4

Portanto, temos que:

h = 2,16 0,02514 L 1,664 × 10 6 ∆ T L 3 1 4 = 1,95 ∆ T L 1 4

Passo 3

Note que para:

10 7 < R a L < 10 11

N u = h L c k = h L 4 k = 0 , 15 R a L 1 3

h = 0,6 k L R a L 1 3

Portanto, temos que:

h = 0,6 0,02514 L 1,664 × 10 6 ∆ T L 3 1 3 = 1 , 79 ∆ T 1 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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