Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 76
Considere o sistema de escoamento do Problema 8.90. Avalie o NPSHA na entrada da bomba. Selecione uma bomba apropriada para esta aplicação. Use os dados de envelhecimento de tubos do Problema 10.63 para estimar a redução na vazão após 10 anos de operação.
Passo 1
Beleza! Vamos começar o exercício aplicando o equilíbrio de energia para o sistema entre os pontos 1 e 4 indicados no esquema do enunciado, então:
Como sabemos que nesse caso ambos os pontos 1 e 4 estão expostos ao ambiente, então , e podemos cancelar os termos de pressão. Sabemos também que podemos considerar a velocidade no reservatório igual a zero, então , dessa forma a equação se torna:
E, sabemos que a perda de carga, contendo perdas distribuídas e localizadas, pode ser escrita como:
Como já temos a vazão e o diâmetro da tubulação, vamos calcular a velocidade média do escoamento do sistema:
Vamos pegar alguns dados do fluido da Tabela A.7 do livro:
Dessa forma, o NPSHA da bomba será:
Passo 2
Agora podemos encontrar a carga fornecida pela bomba, já que temos as pressões na sua entrada e saída, então:
Então, para essa altura de carga e para a vazão de , utilizando o gráfico para seleção de bombas, temos:
Podemos escolher a bomba 5AEB N a 3500 rpm.
Passo 3
Agora com a velocidade encontrada no passo 1, conseguimos encontrar o número de Reynolds. Então, Reynolds será:
Agora, para encontrar o fator de atrito, precisamos primeiro pegar o dado referente à rugosidade da tubulação, que se encontra na tabela a seguir presente no capítulo 8:
Então, como temos aço comercial, então teremos . Então agora podemos usar a equação de Colebrook e descobrir o valor do fator de atrito:
Substituindo os valores conhecidos (lembrando que só conseguimos resolver essa equação com o auxílio de uma calculadora), temos:
Passo 4
Agora vamos voltar à equação do equilíbrio de energia do passo 1:
E substituir a expressão encontrada para a perda de carga no passo 1:
Agora precisamos recorrer às tabelas 8.2 e 8.4 apresentadas no livro e o diagrama para contração/expansão para encontrar os coeficientes de perda:
Nesse exercício, temos 4 cotovelos flangeados, não temos dados para esse tipo de acessório, no entanto, sabemos que ele possui comprimento equivalente de perda de carga menor que o cotovelo padrão, então vamos considerar metade do valor fornecido na tabela, de forma que:
E, a perda localizada referente a entrada em borda viva será:
Passo 5
Para estimar a redução na vazão com 10 anos de operação, precisamos encontrar o comprimento da tubulação. Agora que temos todos os dados, podemos substituir os valores conhecidos na equação de energia do passo 4, então:
Agora, com a tabela que relaciona o fator de atrito com o envelhecimento do tubo a seguir, para 10 anos, temos:
Agora, vamos pegar a equação de energia encontrada no passo 4 e descobrir a nova velocidade com esse valor de atrito, já que manteremos a mesma carga para a bomba:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, para essa velocidade, a nova vazão será:
E a redução na vazão será: