O seu chefe, lembrando dos tempos de escola, afirma que, para escoamento em tubos, a vazão volumétrica é proporcional à raiz quadrada de Q   ∝   Δ P , em que Δp é a diferença de pressão geradora do escoamento. Você resolve analisar essa afirmativa, e faz alguns cálculos. Para isso, você considera um tubo de aço comercial de diâmetro 25 mm e considera um escoamento inicial de 4,7 L / m i n   de água. A seguir, você aumenta a pressão aplicada de incrementos iguais, e calcula as novas vazões, de forma a construir o gráfico de Q versus Δp. No mesmo gráfico, você traça a curva com base na afirmativa do seu chefe. Você observa as duas curvas. O seu chefe estava certo?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Bem, avaliando a equação da energia entre a entrada e a saída do tubo:

P 1 ρ ∙ g +   α ∙ V 1 2 2 g + z 1 =   P 2 ρ ∙ g +   α ∙ V 2 2 2 g + z 2   +   h p

Consideremos:

α = 1 ;

V 1 = V 2  

z 1 = z 2

As perdas de carga serão representadas pela eq da perda de carga maior, a eq perda de carga menor será desprezada, então:

h p = f L V ² 2 g D

Então:

Δ P ρ = f L V ² 2 g D   ( 1 )

Pelos tempos do escola do chefe:

Δ P ρ = Δ P L 0 Q 0 Q 2 2

Resposta

Portanto, fazendo um comparativo entre a equação da energia de forma simplificada e a equação dos tempos de escola do chefe:

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