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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 134

Considere um trocador de calor de fluxo cruzado de único passe com ambos os fluidos não misturados. A água entra no tubo a 16°C e o deixa a 33°C, enquanto o óleo ( c p = 1,93 k J k g K   e   ρ = 870 k g m 3 )   que flui a 0,19 m 3 m i n entra no tubo a 38°C e p deixa a 29°C. Considerando que a superfície do trocador de calor tem 20 m², determine (a) o valor de NTU e (b) o valor do coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

Preparados para mais uma?!

Na letra (a) nós queremos o valor de NTU, e para isso vamos dar precisar da figura abaixo:

Vamos começar achando o C?

Para achar os valores de C nós precisamos lembrar que:

C = m ˙ c p

Então:

C q = m o ˙ c p , o

C f = m a ˙ c p , a

Vamos ver nossos dados?

c p , a = 4 , 18 k J k g K

c p , o = 1 , 93 k J k g K

A vazão mássica do óleo nós temos um pouquinho diferente, em m³/min, usando a densidade nós vamos transformar em kg/s, ok?

m o ˙ = 0,19 m 3 m i n × 870 k g m 3 × 1   m i n 60   s = 2,755 k g s

Achamos a vazão do óleo, mas nada sobre a vazão da água!

E agora?

Passo 2

Vamos achar a vazão da água !! Só que antes teremos que achar a transferência de calor que ocorre através do óleo:

Q ˙ = m o ˙ c p , o T q ,   e n t r a - T q ,   s a i

Sabendo que:

T q ,   e n t r a = 38 ° C

T q ,   s a i = 29 ° C

Então:

Q ˙ = 2,755 k g s 1 , 93 k J k g K 38 ° C - 29 ° C

Q ˙ = 47,854   k W

Com o calor o que fazemos?

Achamos a vazão da água:

Q ˙ = m a ˙ c p , a T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

Sabendo que:

T f ,   e n t r a = 16 ° C

T f ,   s a i = 33 ° C

Então:

47,854   k W = m a ˙ 4,18 k J k g K 33 ° C - 16 ° C

m a ˙ = 0,673 k g s

Agora sim!!

Vamos colocar nas nossas fórmulas de C, certo?

C q = 2,755 k g s 1 , 93 k J k g K = 5,318 k W K

C f = 0,673 k g s 4 , 18 k J k g K = 2,815   k W K  

Agora sim nós vamos conseguir calcular o C mínimo e máximo, certo?

C m a x = C q = 5,318 k W K

C m i n = C f = 2,815   k W K

De acordo com a figura:

C = C m i n C m a x

Então:

C = 2,815   k W K 5,318 k W K = 0,529

Passo 3

E agora nós precisamos da efetividade, não é mesmo?

Para calcular a efetividade do trocador de calor podemos usar a equação:

ε = Q ˙ Q ˙ m a x

Vamos lembrar que:

Q m a x ˙ = C m i n T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

E a taxa de transferência de calor real pode ser dada pela quantidade de calor recebida pelo ar:

Q ˙ = C f T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

Então, na fórmula da efetividade:

ε = C f T f ,   s a i - T f ,   e n t r a C m i n T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a = T f ,   s a i - T f ,   e n t r a T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

Lembrando que:

T f ,   e n t r a = 16 ° C

T f ,   s a i = 33 ° C

T q ,   e n t r a = 38 ° C

Substituindo:

ε = 33 ° C - 16 ° C 38 ° C - 16 ° C = 0 , 773

Em porcentagem:

ε = 77 , 3 %

Olhando na figura, quando ε = 77,3 % e C = 0,529 :

N T U = 2,4

É isso aí !! Agora achamos a resposta da letra (a) !

Passo 4

O que nós queremos agora é o coeficiente global de transferencia de calor, e para isso vamos usar a fórmula que estamos carecas de saber:

N T U = U A s C m i n

Sabemos que:

N T U = 2,4

A s = 20   m ²

C m i n = 2,815   k W K

Aaaa ficou molezinhaa!!

Só precisamos substituir:

2,4 = U 20   m ² 2,815   k W K

U = 0,3378 k W m ² K

Legal, não foi?! :P

Resposta

  1. N T U = 2,4 ;
  2. U = 0,3378 k W m ² K .
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