Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 131

Durante um experimento, um trocador de calor de placas utilizado para transferir calor da água quente para a água fria é testado, e as medições são as seguintes:

A área de transferência de calor é calculada como 0,056 m².

  1. Calcule a taxa de transferência de calor para a água fria.
  2. Calcule o coeficiente geral de transferência de calor.
  3. Determine se o trocador de calor é realmente adiabático. Caso contrário, determine a fração de perda de calor e calcule a eficiência da transferência de calor.
  4. Determine os valores de efetividade e do NTU do trocador de calor.

Além disso, discuta se os valores medidos são razoáveis.

Passo 1

Bom galerinha, na letra (a) nós temos que calcular a taxa de transferência de calor para a água fria, certo?

Mas como? Não se preocupem que eu conto pra vocês:

Q f ˙ = m ˙ c p T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

E o que sabemos?

T f ,   e n t r a = 14,3 ° C

T f ,   s a i = 19,8 ° C

c p = 4180 J k g K

Mas e a vazão mássica? Também já temos, só que ela está em L/min, só que nós vamos transformar em kg/s, usando a densidade da água 0,997 k g L :

m ˙ = 4,5 L m i n × 0,997 k g L × 1   m i n 60   s = 0,075 k g s

Agora é só lançar tudo isso na fórmula do calor:

Q f ˙ = 0,075 k g s 4180 J k g K 19,8 ° C - 14,3 ° C

Q f ˙ = 1724,25   W

Então a taxa de calor que é transferida para a água fria é de 1724,25   W .

Passo 2

Na letra (b) nós queremos o coeficiente geral de transferência de calor, certo?

Para isso nós vamos usar a fórmula:

Q f ˙ = U A s ∆ T l m

Isolando:

U = Q f ˙ A s ∆ T l m

Já sabemos que:

Q f ˙ = 1724,25   W

A s = 0,056   m ²

Mas nada sobre a diferença média logarítima, então bora calcular?

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

Para o fluxo paralelo:

∆ T 1 = T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

∆ T 2 = T q ,   s a i - T f ,   s a i

Lembrando que:

T q ,   e n t r a = 38,9 ° C

T q ,   s a i = 27 ° C

T f ,   e n t r a = 14,3 ° C

T f ,   s a i = 19,8 ° C

Então:

∆ T 1 = 38,9 ° C - 14,3 ° C = 24,6 ° C

∆ T 2 = 27 ° C - 19,8 ° C = 7,2 ° C

Agora podemos calcular a diferença média logarítima:

∆ T l m = 24,6 ° C - 7,2 ° C ln ⁡ 24,6 ° C 7,2 ° C

∆ T l m = 14,16 ° C

Colocando na equação do coeficiente que acabamos de achar:

U = 1724,25   W 0,056   m ² 14,16 ° C

U = 2174,44 W m 2 K

Passo 3

Se já achamos a (b) vamos seguindo para a (c), tudo bem?

Aqui nós queremos saber se o trocador de calor é realmente adiabático, e o que isso nos diz?

Nos diz que a taxa de calor transferida para o fluido frio deve ser a mesma da taxa perdida pelo fluido frio, então:

Q f ˙ = Q q ˙

Para saber se issp é verdade ou não vamos fazer igual fizemos para o Passo 1:

Q q ˙ = m ˙ c p T q ,   e n t r a - T q ,   s a i

Já sabemos tudo, a única coisa que precisamos é da vazão mássica:

m ˙ = 2 , 5 L m i n × 0,997 k g L × 1   m i n 60   s = 0,0 42 k g s

Agora é só lançar tudo isso na fórmula do calor:

Q q ˙ = 0,0 42 k g s 4180 J k g K 38,9 ° C - 27 ° C

Q q ˙ = 2066,37   W

Então a taxa de calor que é transferida para a água fria é de 1724,25   W ,   enquanto a perdida pelo fluido quente é 2066,37   W .

Ou seja, o trocador de calor não é adiabático !!

E quanto de calor nós perdemos?

Q p e r d i d o ˙ = Q q ˙ - Q f ˙ Q q ˙

Substituindo:

Q p e r d i d o ˙ = 2066,37   W - 1724,25   W 2066,37   W = 0,166

E agora podemos determinar a eficiência da transferência de calor:

E f i c i ê n c i a = Q f ˙ Q q ˙ × 100 %

Só falta substituir:

E f i c i ê n c i a = 1724,25   W 2066,37   W × 100 %

E f i c i ê n c i a = 83,4 %

Ufaa!! A letra (c) também já terminamos !

Passo 4

Na letra (d) vamos começar achando NTU, certo?

E como faremos?

Podemos usar a fórmula do NTU:

N T U = U A s C m i n

Sabemos que:

U = 2174,44 W m 2 K

A s = 0,056   m ²

Agora nós precisamos achar o C m i n , ok?

Lembrando que:

Q q ˙ = m q ˙ c p

Q f ˙ = m f ˙ c p

Substituindo:

C q = 0,042 k g s 4180 J k g K = 171,38 W K

C f = 0,075 k g s 4180 J k g K = 313,5 W K

Agora já sabemos que:

C m i n = C q = 171,38 W K

C m a x = C f = 313,5 W K

Vamos achar o NTU, ok?

N T U = 2174,44 W m 2 K 0,056   m ² 171,38 W K

N T U = 0,71

Passo 5

Para calcular a efetividade vamos usar a fórmula para um trocador de calor de fluxo paralelo:

ε = 1 - e - N T U ( 1 + C ) 1 + C

Já temos o NTU, agora precisamos do C!!

Lembrando que:

C = C m i n C m a x

Substituindo:

C = 171,38 W K 313,5 W K = 0 , 547

Agora é só colocar na nossa fórmula:

ε = 1 - e - 0,71 ( 1 + 0,547 ) 1 + 0,547

ε = 0,431

E é isso aí galerinha !!

Resposta

  1. Q ˙ = 1724,25   W ;
  2. U = 2174,44 W m 2 K ;
  3. Q p e r d i d o ˙ = 0,166     |     E f i c i ê n c i a = 83,4 % ;
  4. N T U = 0,71       |       ε = 0,431 .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cirurgias com coração aberto sob condições hipotérmicas, o sangue do paciente é resfriado antes da cirurgia e reaquecido após a mesma. Propõe-se para este fim a utilização de um trocador de calor b
O gás de exaustão de uma fornalha é usado para pré-aquecer o ar de combustão alimentado nos queimadores da fornalha. O gás, que tem uma vazão de 15k g / s e uma temperatura de entrada de 1100K , passa
Um trocador de calor bitubular, utilizado para o resfriamento de óleo lubrificante, tem um tubo interno com parede fina e 25m m de diâmetro, que transporta água, e um tubo externo com 45m m de diâmetr
Refaça o Problema 11.53 com a água do mar sendo alimentada pelo topo do vaporizador, resultando em uma operação em contracorrente da água do mar e do GNL no vaporizador.
67 – Em uma operação de fábrica, um tubo de aço de 1 mm de espessura deve ser escolhido para um pino de 3 mm de diâmetro de seção transversal circular. Antes de iniciar a operação de ajuste por contra