Dada a seguinte função corrente permanente com simetria axial:
válida na região . (a) Quais são as dimensões da constante B? (b) Mostre se esse escoamento possui um potencial de velocidade, e, em caso afirmativo, encontre-o. (c) O que esse escoamento pode representar? [Dica: Examine a velocidade axial .]
Passo 1
Bora pra mais uma!
Da definição tem dimensões L³/T, conforme apresentada a equação 4.105 do livro. Logo fazendo a analise dimensional temos:
- As dimensões de B são iguais de velocidade L/T.
- Primeiro, temos que comprovar se o escoamento é irrotacional para então encontrarmos o potencial de velocidade.
- As dimensões de B são L/T
- O fluxo segue imediatamente os componentes da velocidade. E o perfil da velocidade é um paraboloide de revolução e representa o fluxo do tubo de Poiseuille.
Vamos então encontrar os componentes de velocidade:
Agora, vamos verificar se é irrotacional:
Como o escoamento é rotacional, não existe um potencial de velocidade.
Resposta
(b) Não existe um potencial de velocidade.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)