Enunciado

Um semicorpo bidimensional de Rankine, com 8   c m de espessura, é colocado num túnel hidrodinâmico a 20   ° C . A pressão da água bem a montante, ao longo da linha de centro do corpo, é de 105   k P a . Qual é o raio do nariz do semicorpo? A que velocidade do escoamento no túnel começarão a se formar bolhas de cavitação sobre a superfície do corpo?

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!

Da figura 8.6 , para um semicorpo de Rankine temos:

a = e s p e s s u r a 2 π = 8   c m 2 π

a = 1,27   c m

Passo 2

Da página 540 temos as seguintes afirmações para V m á x :

V m á x ≈ 1,26 ⋅ U ∞                   θ ≈ 63 °                       z ≈ 2,04 ⋅ a

Para 20   ° C a pressão do vapor d’água:

p v a p = 2337   P a

Aplicando a equação de Bernoulli, temos:

p ∞ ρ g + U ∞ 2 2 g + z ∞ = p v a p ρ g + 1,26 ⋅ U ∞ 2 2 g + z s u p

Substituindo:

105000   P a 9790   k g m 2 ⋅ s 2 + U ∞ 2 2 9,81 m s 2 + 0 = 2337   P a 9790   k g m 2 ⋅ s 2 + 1,26 ⋅ U ∞ 2 2 9,81 m s 2 + 2,06 ⋅ 0,0127   m

Resolvendo para a velocidade temos:

U ∞ = 18,7     m s

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a = 1,27   c m

U ∞ = 18,7     m s

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