Enunciado

Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Dados: γ H 2 O = 10 4   N / m 3 ; γ m = 6.10 4   N / m 3 ; p 2 = 20   k P a ; A = 10 - 2   m 2 ; g = 10   m / s 2 .

Desprezar as perdas e supor o diagrama de velocidades uniforme na seção.

Passo 1

Vamos começar o exercício aplicando a equação manométrica entre os pontos 1 e 2:

p 1 - γ m h + γ h = p 2

Substituindo os valores dados no enunciado, temos:

p 1 - 6.10 4 0,2 + 10 4 0,2 = 20.10 3 → p 1 = 30000   P a

Passo 2

Agora podemos aplicar o equilíbrio de energia entre os pontos 0 (pouco antes da entrada do tubo) e 1:

H 0 = H 1

v 0 2 2 g + p 0 γ + z 0 = v 1 2 2 g + p 1 γ + z 1

Substituindo os valores conhecidos, temos:

0 2 2 10 + 3,8 + 0 = v 1 2 2 10 + 3 + 0 → v 1 = 4   m / s

Passo 3

Agora, já que o enunciado disse que o diagrama de velocidades na seção é uniforme, basta aplicar a equação da vazão direto para obter o valor da vazão volumétrica, então, temos:

Q = v 1 A = 4 10 - 2 → Q = 0,04   m 3 / s

Resposta

Q = 0,04   m 3 / s

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