D r ya d i a b a t i cl a p s er a t e( D A L R ) é definido como o valor negativo do gradiente de temperatura atmosférica, d T / d z , quando a temperatura e a pressão variam de forma isentrópica. Admitindo que o ar é um gás ideal, D A L R = -d T / d z , quando T = T 0 p p 0 a , em que o expoente a = ( k – 1 ) / k , k = c p / c v é a razão dos calores específicos e T 0 e p 0 são a temperatura e a pressão ao nível do mar, respectivamente. (a) Admitindo que condições hidrostáticas existam na atmosfera, mostre que D A L R é constante e dada por D A L R = g k - 1 k R , em que R é a constante do gás ideal para o ar. (b) Calcule o valor numérico de D A L R para o ar em unidades de ° C / k m .

a) d T d z = - k – 1 g k R b) D A L R ≈ 9,77 ° C k m

Enunciado

E aí, tudo bem? Bora resolver essa comigo!

Vamos começar escrevendo , na forma que é apresentada na questão e diferenciar.

Mas para as condições hidrostáticas:

Vamos lembrar que para o gás ideal , então vamos reescrever a equação acima:

Organizando tudo, vai ficar assim:

Agora temos que lembrar outro macete para facilitar nossa questão, para processos isentrópicos:

Pra matar essa parte, vamos lembrar que:

Assim:

Agora só precisamos substituir valores na formula que encontramos, então para as condições do ar independente da temperatura e da pressão atuais:

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/