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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 39

Uma determinada bomba tem sua equação característica de desempenho, relacionando a altura manométrica H com a vazão Q, dada por H (m) = 0,46 – 9,57 × 10 - 7 [Q (Lit/min)]². Quais são as unidades dos coeficientes 1,5 e 9,57 × 10 - 7 L? Deduza uma versão SI dessa equação.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que a dimensão dp 0,46 está em metro, e a do 9,57 × 10 - 7 está em l m i n .  

Logo, o 0,46 já está na unidade SI. Vamos converter a outra parte. Sabemos que 1m³ é igual a 1000 litros. Logo:

9,57 × 10 - 7 l m i n × 1 1000 = 9,57 × 10 - 10 m 3 m i n × 1 60 = 0,1595 × 10 - 10 m 3 s

Logo, a equação será:

H m = 0,457 - 0,1595 × 10 - 10 Q m 3 s 2

Passo 2

Usando a tabela (como a Tabela G.2, por exemplo):

N s = 200 r p m   g p m 1 2 f t 3 4 × 2 π r a d 1 r e v × 1 m i n 60 s × 4 × 0,000946 m 3 g a l × 1 m i n 60 s 1 2 × 1 12 f 0,0254 m 3 4

Logo, simplificando as unidades e fazendo as contas:

N s = 4,06 r a d s m 3 s 1 2 m 3 4

Resposta

f t 3 4 s 3 2

N s = 4,06 r a d s m 3 s 1 2 m 3 4

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