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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 78

Sir Isaac Newton mediu a velocidade do som cronometrando a diferença de tempo entre o instante em que via a fumaça saindo do canhão e o instante em que ouvia o som. Se o canhão estiver em uma montanha à distância de 8.369   m , calcule a temperatura do ar em graus Celsius se a diferença de tempo medida for ( a )   24,2   s e ( b )   25,1   s .

Passo 1

(a)

Vamos lá, essa questão é super tranquila!

Pra matar essa fácil, só precisamos pensar um pouco!

Primeiro, o som da explosão do canhão são finitas ondas de choque que viajam a uma velocidade mais rápida que a do som! Mas ignorando isso, vamos ao que interessa.

Considerando que as ondas viajam próximas a velocidade do som, temos:

V = Δ x Δ t = 8.369   m 24,2   s = 345,8 m s

V = 1,4 ⋅ 287 ⋅ T

345,8 m s = 1,4 ⋅ 287 ⋅ T

T ≈ 298   K

T ≈ 25   ° C

Passo 2

(b)

Vamos fazer de maneira análoga!

V = Δ x Δ t = 8.369   m 25,1   s = 333,4 m s

V = 1,4 ⋅ 287 ⋅ T

333,4 m s = 1,4 ⋅ 287 ⋅ T

T ≈ 277   K

T ≈ 4   ° C

Nossa! 8,7   k m em tubulação para evitar a cavitação, é mais viável bombear óleo à 1 atm!

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a) T ≈ 25   ° C

b) T ≈ 4   ° C

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