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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 41

Repita o cálculo da incerteza do Problema 1.40 para o ar em um balão de ar quente. Considere que a altura medida no barômetro é 759 mm de mercúrio com uma incerteza de ± 1 mm de mercúrio e a temperatura é 60°C com uma incerteza de ±1 °C. [Note que 759 mmHg correspondem a 101 kPa (abs).]

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que a massa específica é:

ρ = p R T = 101000 287 × 333 = 1,06 k g m 3

A incerteza na densidade é dada por:

u p = p ρ d ρ d p u p 2 + T ρ d ρ d T u t 2 1 2

Sabemos que:

p ρ d ρ d p = R T 1 R T = 1

T ρ d ρ d T = T ρ   × p R T 2 = - p ρ R T = - 1

u p = ± 1 759 = 0,1318 %

u t = ± 1 333 = 0,3003 %

Logo, substituindo na equação:

u p = ± u p 2 + - u r 2 1 2 = ± 0,1318 % 2 + - 0,3003 2 1 2

u p = ± 0,328 % ± 3,47 × 10 - 3 k g m 3

Resposta

u p = ± 0,328 % ± 3,47 × 10 - 3 k g m 3

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