Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 18
Determine a velocidade do som no ar a e . Determine também o número de Mach de um avião que se movimenta no ar à velocidade de em ambos os casos.
Passo 1
Fala pessoal, tudo bom com vocês?? Bora resolver essa questão comigo!!
Aqui, vamos começar fazendo a hipóteses de que o ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.
Nessa questão, queremos calcular o número Mach de uma aeronave e a velocidade do som no ar nas duas temperaturas especificadas.
Passo 2
Vamos também separar os dados fornecidos no problema. Assim, temos:
Velocidade do avião em ambos os casos:
Temperatura ambiente:
Temperatura ambiente:
Vamos precisar também encontrar algumas propriedade no livro. A constante gasosa do ar é . Sua relação de calor específico à temperatura ambiente é .
Passo 3
(a) Aqui, podemos encontrar a velocidade do som a partir da sua definição que nos leva a equação 12-11. Para a temperatura de temos que a velocidade do som é a seguinte:
Onde é constante do gás, é a temperatura e é a razão de calor especifico. Substituindo os dados obtidos na equação acima, temos:
A partir das definições do número Mach, que nos fornece a equação 12-12, temos o seguinte:
Onde é a velocidade real do objeto e é a velocidade do som no mesmo estado. Substituindo os dados obtidos na equação acima, temos:
Passo 4
(b) Agora, vamos encontrar a velocidade do som a partir da sua definição para a temperatura de . Temos o seguinte:
A partir das definições do número Mach, temos o seguinte:
Resposta
(a)
(b)