Discuta se o escoamento incompressível, laminar e totalmente desenvolvido entre placas paralelas, Equação (4.143) e Figura 4.16b, representa uma solução exata para as equações de camada-limite (7.19) com as condições de contorno (7.20). Com que interpretação, se houver, os escoamentos em dutos seriam também escoamentos de camada-limite?

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Em primeiro lugar, vamos observar a Equação requisitada no enunciado da questão, que é dada na página 278:

Esse perfil de velocidades representa o escoamento entre duas placas fixas devido um gradiente de pressão.

Agora vamos checar se essa equação satisfaz as condições de contorno que são e . Vamos checar.

E primeiro lugar, para uma placa plana, significa a parede da plaa. Para o escoamento entre duas placa paralelas a parede é . Logo, o perfil de velocidades assume:

Da mesma maneira, para o escoamento em uma placa plana é a espessura da cada limite naquele escoamento. Para o escoamento entre duas placas planas paralelas, vamos supor que a cada limite vai até o meio delas, ou seja, .

Sendo assim:

Ou seja, a velocidade máxima do escoamento seria o equivalente à corrente livre .

A interpretação que podemos ter desse problema é que para o escoamento dentro de um duto, a camada-limite não cresce por estar confinada. Nós teríamos, então, todo o duto preenchido com a camada-limite.