Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 56
O escoamento através de um longo cilindro de seção transversal quadrada resulta em um arrasto maior do que o de um cilindro comparável redondo. Aqui estão os dados obtidos em um túnel de água para um cilindro quadrado cujo lado tem comprimento :
(a) Use esses dados para prever a força de arrasto por unidade de profundidade do vento soprando a 6 m/s, no ar a 20°C, sobre uma chaminé alta e quadrada cujo lado é . (b) Há alguma incerteza na sua estimativa?
Passo 1
Vamos começar convertendo os dados de uma maneira que eles fiquem adimensionais, pois assim teremos uma melhor visão dos comportamentos dos dados.
Para isso vamos reescrever a linha de como e a linha de como , sendo a densidade e a viscosidade da água a 20°C iguais a e . A nova tabela fica (vamos considerar ):
Quando analisamos estes dados podemos assumir que o .
Sendo assim para o ar na chaminé pode ser escrito como:
A densidade do ar é , sendo assim:
Passo 2
Uma das análises que podemos fazer em relação à incerteza é verificar se o número de Reynolds para os dois escoamentos na mesma velocidade para o ar são parecidos.
Começando com o número de Reynolds para o modelo ( e ):
Agora, analisando para a chaminé:
Como podemos ver, existe uma enorme diferença entre os números de Reynolds, logo, certamente há incerteza.
Resposta
Sim, existe incerteza na estimativa.