Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 84
Um dispositivo que recupera calor de produtos de combustão a altas temperaturas envolve a passagem do gás de combustão entre placas paralelas, que são mantidas, cada uma, a 350 K pelo escoamento de água sobre as respectivas superfícies externas. A separação entre placas é de 40 mm e o escoamento do gás é plenamente desenvolvido. Pode ser considerado que as propriedades do gás são iguais às do ar atmosférico e que as suas temperatura e velocidade médias são 1000 K e , respectivamente.
- Qual é o fluxo térmico na superfície das placas?
- Se uma terceira placa, com 20 mm de espessura, for posicionada no plano central entre as placas originais, qual é o novo fluxo térmico na superfície das placas originais? Considere que a temperatura e a vazão do gás permaneçam inalteradas e que os efeitos da radiação térmica sejam desprezíveis.
Passo 1
Faaaaaaaaaaaaalaa galerinha!!
Bora continuar?!
Na letra (a) nós queremos o fluxo térmico na superfície das placas, ok?
Vamos ver como?
Sabemos que:
Então nós só precisamos achar o coeficiente convectivo!
Mas como? Simples !!
Como podemos usar a correlação de Dittus – Boelter para o resfriamento:
Lembrando que:
E substituindo:
Nós não temos o diâmetro hidráulico, mas ele pode ser escrito como:
Para um duto retangular:
Então:
Considerando que a placa tem largura infinita:
E o número de Reynolds?
Sendo assim:
Quando a temperatura é 1000 K vamos olhar a Tabela A.4:
O problema nos disse que:
Substituindo:
E agora vamos achar o calor:
Passo 2
Na letra (b) nós queremos saber qual o fluxo de calor quando uma terceira placa, com 20 mm de espessura, for posicionada no plano central entre as placas originais.
Para isso vamos ter que achar a nova velocidade usando a equação da continuidade:
Substituindo a área:
Nesta nova situação:
Portanto:
Mas aqui o diâmetro hidráulico de cada canal separadamente será dada em função da altura de separação das placas:
Sendo assim, o novo coeficiente convectivo será:
Substituindo:
E agora vamos achar o calor:
Essa foi de boassa, não foi?