Água, a 20°C e a uma vazão de , entra em um tubo aquecido, de parede delgada, com um diâmetro de 15 mm e um comprimento de 2 m. O fluxo térmico na parede, fornecido por elementos aquecedores, depende da temperatura da parede de acordo com a relação:

Sendo e a temperatura da parede em °C. Suponha escoamento e condições térmicas plenamente desenvolvidos com um coeficiente convectivo de .

1. Partindo de um elemento de volume diferencial propriamente definido no tubo, deduza expressões para a variação das temperaturas da água, , e da parede, , como funções da distância da entrada do tubo.
2. Usando um esquema de integração numérica, calcule e represente as distribuições de temperaturas, e , no mesmo gráfico. Identifique e comente as principais características das distribuições. Sugestão: A função integral do IHT pode ser usada para efetuar a integração ao longo do comprimento do tubo.
3. Calcule a taxa de transferência de calor total para a água.

Faaaaaaaaaaaaalaa galerinha!!

Bora continuar?!

Na letra (a) nós queremos uma equação para e achar a taxa total de transferência de calor, q, do tubo para o fluido!

Vamos começar achando a distribuição axial das temperaturas na parede, e para isso vamos usar o que nos foi dado:

Isolando

De uma coisa nós sabemos:

Para achar a temperatura de saída do fluido, vamos usar outra relação bem conhecida:

Igualando as duas:

Lembrando da Lei do Resfriamento de Newton:

Substituindo:

Substituindo