50. As duas superfícies de uma placa de 2   c m de espessura são mantidas a 0   ° C   e 80   ° C , reespectivamente. Se for avaliado que o calor é transferido por meio da placa a uma taxa de 500   W / m 2 , determine sua condutividade térmica.

Passo 1

Primeiro sabemos que o mecanismo de transferência de calor nesse caso é condução, porque fala sobre um corpo sólido e porque não fala sobre fluído que significaria presença da convecção.

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Passo 2

Antes de aplicar os dados na fórmula para determinar a condutividade térmica, vemos que foi nos dado o fluxo de calor

Q ˙ = q ˙ ∙ A

Aplicando na fórmula os dados que temos

Q ˙ = 500 ∙ A

Como o exercício não mencionada dados que permitem calcular a área, ela irá permanecer como incógnita.

Passo 3

Podemos aplicar o valor encontrado de Q ˙ na equação da condução

500 ∙ A = k A Δ T Δ L    

Como temos a área multiplicando ambos os lados podemos simplifica-la

500 = k Δ T Δ L    

Lembrando de converter a espessura da placa em metros

2   c m 1   m 100   c m = 2 × 10 - 2   m

Substituido os valores, temos

500 = k 80 - 0 2 × 10 - 2  

Resolvendo, temos

500 = k ∙ 4000

k = 0,125   W / m ∙ ° C

Resposta

k = 0,125   W / m ∙ ° C

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