Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 142
A ducha da figura abaixo libera água a 50°C. Um redutor de vazão do tipo orifício deve ser instalado. A pressão a montante é constante a 400 kPa. Que vazão, em L/min, ocorre sem o redutor? Qual o diâmetro do orifício do redutor para uma diminuição de vazão de 40%?
Passo 1
E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?
Vamos tomar as propriedades da água a 50°C antes de tudo!!
Vamos assumir que a ducha se comporte como um difusor, e que na saída temos a pressão atmosférica de 101 kPa.
Passo 2
Para um orifício típico, a gente costuma estimar que o valor de . Isso também pode ser visto ao se observar a figura 6.41 do livro (recomendo você dar uma olhadinha caso ainda não esteja acostumado com o gráfico). Bem, a gente tem os orifícios muitooooo pequenos também, certo? Isso implica que
Como temos um total de 45 orifícios, a vazão total que sai do chuveiro é:
Passo 3
Porém, note que precisamos “chutar” um valor de Cd, ou seja, vamos precisar recalcular pra ver se está coerente ou não, porque toda vez que chutamos algo, naturalmente vamos cair num cálculo iterativo. Então, com esse novo valor de vazão, calculamos Re
Com esse novo valor de Re, vamos obter um novo valor de Cd, substituímos ele na fórmula da vazão, obtemos novo valor de vazão e recalculamos Re até que haja convergência.
Ao final deste processo obtemos que:
Passo 4
Uma redução de 40% acarretará dizer que:
Porém isso é uma vazão total, precisamos saber quanto é a vazão em UM orifício!!
Vamos calcular agora qual é a queda de pressão que há para esse escoamento:
Ou seja, o redutor deve fazer uma queda de pressão na entrada que corresponde a:
Passo 5
Ou seja, considerando agora conhecida nossa pressão, vazão em cada um dos orifícios, podemos usar a mesma fórmula só que agora considerando para obter o diâmetro.