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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 41

Durante o escoamento uniforme em canais abertos, a velocidade de escoamento e a vazão podem ser determinadas com as equações de Manning expressas como   V o = a n R h 2 3   S 0 1 2 e V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 1 2 . Qual é o valor e a dimensão da constante a nessas equações em unidades SI? Explique também como o coeficiente de Manning n pode ser determinado quando o fator de atrito f é conhecido.

Passo 1

Oi oi oii, nessa questão chuchu beleza aqui vamos analisar as constantes e coeficientes na equação de Manning que são,

V o = a n R h 2 3   S 0 1 2

E,

V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 1 2

Beleza? Vamos lá!! \o/

Passo 2

Temos que o valor tabulado do fator a em unidades SI é,

  a   =   1 m 1 3 s

Combinando as relações,

C = 8 g f

E,

C = a n R h 1 6

E resolvendo elas para n ,

n = a 8 g f R h 1 6

Com isso, podemos encontrar o valor do coeficiente de Manning n a partir do fator de atrito f .

Caso você esteja curioso, na prática, n é geralmente determinado experimentalmente e seu valor varia muito com a rugosidade da superfície. 😊

Resposta

a   =   1 m 1 3 s

n = a 8 g f R h 1 6

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