Enunciado

Mostre que para o escoamento critico uniforme, a relação geral de inclinação critica S c = g n 2 y c a 2 R h 4 3 se reduz a S c = g n 2 a 2 y c 1 3 para o escoamento de filme com b > > y c .

Passo 1

Faaaala aiii, tudo show de bola? Nessa questão nós temos que demonstrar que, para um fluxo crítico uniforme, a relação da inclinação crítica geral,

S c = g n 2 y c a 2 R h 4 3

Se reduz a,

S c = g n 2 a 2 y c 1 3

para o escoamento de filme com b > > y c . Beleza? Então vamos lá!

Passo 2

Nós temos que para o fluxo crítico, a profundidade do fluxo é,

  y   =   y c

E para o fluxo de filme, o raio hidráulico é,

R h = y = y c

Passo 3

Substituindo essas informações na relação de inclinação crítica,

S c = g n 2 y c a 2 R h 4 3 = g n 2 y c a 2 y c 4 3 = g n 2 a 2 y c 1 3

Encontramos o resultado desejado.

Lembrando que a equação reduzida é válida apenas para o fluxo de filme, beleza? Finalizamos aqui então, até a próxima! 😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um avião voa com um número Mach M a 1 = 0,8 a uma altitude de 7000 m, na qual a pressão é de 41,1 kPa e a temperatura é de 242,7 K. O difusor na entrada do motor tem um número Mach de saída M a 2 = 0
O nitrogênio entra em um bocal convergente-divergente a 700 kPa e 300 K com uma velocidade desprezível e sofre um choque normal em um local onde o número Mach é M a =3 , 0 Calcule a pressão, temperatu
Considere uma mistura equimolar de oxigênio e nitrogênio. Determine a temperatura crítica, pressão e densidade para a temperatura e pressão de estagnação de 800 K e 500 kPa.
Usando o software EES (ou outro) e as relações fornecidas na Tabela A – 13, calcule as funções de fluxo compressível isentrópico unidimensional variando o número Mach a montante de 1 a 10 em increment
Repita Prob. 12–139 para metano com k = 1 , 3 .