Durante um experimento com alto número de Reynolds, a força de arrasto total agindo sobre um corpo esférico de diâmetro D = 12c m submetido a um escoamento de ar a 1a t m e 5 ° C é medida como 5,2N . O arrasto de pressão agindo sobre o corpo é calculado integrando-se a distribuição de pressão (medida usando-se sensores de pressão através da superfície) resultando em 4,9N . Determine o coeficiente de arrasto de atrito da esfera.

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 24

Durante um experimento com alto número de Reynolds, a força de arrasto total agindo sobre um corpo esférico de diâmetro submetido a um escoamento de ar a e é medida como . O arrasto de pressão agindo sobre o corpo é calculado integrando-se a distribuição de pressão (medida usando-se sensores de pressão através da superfície) resultando em . Determine o coeficiente de arrasto de atrito da esfera.

Passo 1

Vamos começar esquematizando a nossa situação:

Temos ar a escoando sobre uma esfera de diâmetro . A força de arrasto total foi de , enquanto que a força de pressão foi .

Considerando que o escoamento possuía um alto número de Reynolds, devemos obter o coeficiente de arrasto de atrito. Vamos lá?

Passo 2

Como nosso primeiro passo, vamos calcular a força de arrasto do atrito. Para isso, vamos relembrar que:

As forças de sustentação e atrito são perpendiculares e, que a resultante é a soma vetorial delas.

Usando o bom e velho teorema de Pitágoras:

Tudo bem até aqui?

Nosso próximo passo será encontrar a velocidade de escoamento.

Passo 3

Recebemos a informação de que o experimento ocorre em um alto número de Reynolds. Para escoamento sobre uma esfera, podemos assumir que é um valor alto. O número de Reynolds é dado por:

Então, para encontrarmos a velocidade de escoamento, vamos primeiro encontrar as propriedades do ar a . Pela tabela do apêndice do livro:

Aplicando este valor:

Passo 4

Por fim, podemos obter o coeficiente de atrito de arrasto a partir da relação:

Para uma esfera, a área projetada é:

Aplicando na relação do coeficiente de arrasto:

Resposta

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