Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 29
Durante tempestades com ventos fortes, veículos altos como os caminhões-baú e carretas podem ser jogadas para fora da estrada, assim como vagões de trens podem sair dos trilhos, especialmente quando estão vazios em áreas abertas. Considere uma carreta de com de comprimento, de altura e de largura. A distância entre o assoalho do veículo e a entrada é . Agora ele está exposto a ventos laterais. Determine a velocidade do vento que fará o caminhão tombar lateralmente. Considere a densidade do ar como e suponha que o peso esteja distribuído uniformemente.
Passo 1
Temos uma carreta de massa e dimensões sujeita a uma corrente de ar. Precisamos determinar a velocidade de ar necessária para tombar a carreta. Vamos lá?
Para que isso ocorra, a força exercida pelo ar precisa gerar um momento fletor superior ao da força peso da carreta. Então, vamos começar desenhando um diagrama de forças:
Considerando que as forças são uniformes podemos considerar que a força peso está concentrada no centro de massa e que o força de atrito está concentrada no centro da face da carreta.Precisamos agora então, determinar a magnitude da força de atrito. Tudo bem?
Passo 2
Então, a força mínima para que a carreta tombe será:
Para continuar, podemos obter o coeficiente de atrito para esta situação na Tabela . O coeficiente de arraste para uma geometria retangular e uma relação de largura e de comprimento:
Nosso próximo passo será aplicar a relação de força de arraste para calcular a velocidade. Tudo bem?
Passo 3
A força de arraste é dada por:
Então, a partir dela podemos encontrar a velocidade do ar:
Resposta
Velocidade do ar: .