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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 180

Uma demonstração em classe mostrou que a sustentação está presente quando um cilindro gira em uma corrente de ar. Um cordão enrolado em volta de um cilindro de papel, quando puxado, provoca o giro do cilindro e o seu movimento para a frente, simultaneamente. Considere um cilindro com diâmetro de 5 cm e comprimento de 30 cm, ao qual se aplica uma rotação de 240 rpm e uma velocidade para a frente de 1,5 m/s. Estime a força de sustentação aproximada que atua sobre o cilindro.

Passo 1

Temos aqui um cilindro rotativo e a questão nos pede a força de sustentação no mesmo! Essa questão é bem básica, diria que é apenas aplicação do conceito prévio que já temos e a fórmula!

C L = F L 1 2 ρ A V 2

Passo 2

Através dos dados tabelados e presentes no problema: ρ = 1,21 k g m 3 , D = 0,05   m , L = 0,3   m e V = 1,5 m s ; calculamos a área A = D × L = 0015   m 2 .

Pela figura 9.29 do livro, podemos estimar o coeficiente de sustentação, calculando primeiro a taxa de rotação:

ω D 2 V = 1 2 × 240 r e v m i n × 0,05   m × 1 1,5 m s × 2 π r a d r e v × m i n 60 s = 0,419

Logo, o coeficiente é C L = 1 .

Então, a força de sustentação é:

F L = 1 2 ρ C L A V 2

F L = 1 2 × 1,21 k g m 3 × 1 × 0,015   m 2 × ( 1,5 m s ) 2

F L = 0,0204   N

Resposta

F L = 0,0204   N

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