Um elemento aquecedor elétrico, na forma de um longo cilindro, com diâmetro , condutividade térmica , massa específica e calor específico , é instalado em um duto através do qual ar, a uma temperatura de 30°C e a uma velocidade de 8, escoa em escoamento cruzado em relação ao elemento aquecedor.

(a) Desprezando a radiação, calcule a temperatura superficial em regime estacionário quando, por unidade de comprimento do aquecedor, energia elétrica é dissipada a uma taxa de .

(b) Se o aquecedor for ativado estando a uma temperatura inicial de 30, estime o tempo necessário para a sua temperatura superficial atingir uma temperatura inferior ao seu valor em regime estacionário.

Letra a)

Calculando o número de Reynolds:

Calculando o número de Nusselt em função do número de Reynolds pela correlação de Churchill-Bernstein:

Calculando :

Temos que a energia elétrica está sendo dissipada a uma taxa de , desprezando os efeitos da radiação, podemos inferir que:

Abrindo essa equação:

Substituindo os dados:

Letra b)

Seguindo o nosso problema devemos calcular o número de Biot:

Como possuímos um número de Biot pequeno, podemos utilizar o método da capacitância global para estimar o tempo necessário para a sua temperatura superficial atingir uma temperatura inferior ao seu valor em regime estacionário.

Como temos que , então:

Calculando , sendo:

Então:

E

Substituindo na equação do Passo 4:

Até a próxima questão!