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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 54

Ar a 25 ° C escoa sobre uma esfera, com 10   m m de diâmetro, com uma velocidade de 1 5   m / s , enquanto a superfície da esfera é mantida a 75 ° C .

(a) Qual é a força de arrasto na esfera?

(b) Qual é a taxa de transferência de calor saindo da esfera?

Passo 1

Vamos iniciar mais uma resolução de questão, então fica de olho!

Começamos o nosso problema indo até a Tabela A.4 e obtendo as seguintes propriedades para o ar:

T ∞ = 298   K :

μ = 184 × 10 - 7   N ⋅ s / m 2

v = 15,71 × 10 - 6   m 2 / s

k = 0,0261   W / m ⋅ K

P r = 0,71

T s = 348   K :

μ = 208 × 10 - 7   N ⋅ s / m 2

T f = 323   K :

v = 18,2 × 10 - 6   m 2 / s

ρ = 1,085   k g / m 3

Passo 2

Letra a)

Começamos o nosso problema calculando o número de Reynolds:

R e D = V D v = 15 ⋅ 0,01 18,2 × 10 - 6 = 8241,8

A força de arrasto é dada pela equação:

F D = C D π D 2 4 ρ V 2 2

Com C D ≅ 0,4 pela Fig. 7.9, substituindo os dados, temos:

F D = 0,4 ⋅ π ⋅ 0,01 2 4 ⋅ 1,085 ⋅ 15 2 2

F D = 0,00383   N

Passo 3

Letra b)

Calculando o número de Reynolds:

R e D = V D v = 15 ⋅ 0,01 15,71 × 10 - 6 = 9548

Calculando o número de Nusselt pela relação de Whitaker:

N u - D = 2 + 0,4 R e D 1 2 + 0,06 R e D 2 3 P r 0,4 μ μ s 1 4

Substituindo os dados:

N u - D = 2 + 0,4 ⋅ 9548 1 2 + 0,06 ⋅ 9548 2 3 ⋅ 0,71 0,4 ⋅ 184 208 1 4

N u - D = 57,9

Calculando o coeficiente de transferência de calor por convecção:

h - = N u - D k D = 57,9 ⋅ 0,0261 0,01 = 151   W / m 2 ⋅ K

Por fim, calculando a taxa de transferência de calor saindo da esfera:

q = h - π D 2 T s - T ∞

q = 151 ⋅ π ⋅ 0,01 2 ⋅ 75 - 25

q = 2,37   W

Viu, foi de boa né?

Até a próxima questão!

Resposta

a )   F D = 0,00383   N

b )   q = 2,37   W

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