Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 71
Uma embreagem viscosa deve ser feita de um par de discos paralelos muito próximos, com uma fina camada de líquido viscoso entre eles. Desenvolva expressões algébricas para o torque e a potência transmitida pelo par de discos, em termos da viscosidade do líquido, μ, do raio dos discos, R, do afastamento entre eles, a, e das velocidades angulares: ωi do disco interno e ω0 do disco externo. Desenvolva também expressões para a razão de deslizamento, s = Δω/ωi, em termos de ωi e do torque transmitido. Determine a eficiência, η, em termos da razão de deslizamento.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Assumindo que o líquido em questão é newtoniano e que a velocidade é de perfil linear, temos que:
Também sabemos que a força infinitesimal pode ser obtida pela fórmula:
Onde
Logo:
O torque, por sua vez, é dado por:
Integrando 2 vezes, uma em e uma em teremos que:
Passo 2
Já a potência, é dada por:
Logo:
O deslizamento será:
A eficiência, será: