Para escoamento de gás a baixa velocidade (quase incompressível), a pressão de estagnação pode ser calculada a partir da equação de Bernoulli:
- Para velocidades subsônicas mais altas, mostra que a relação isentrópica (9.28a) pode ser expandida em uma série de potência da seguinte maneira:
- Suponha que um tubo de Pitot estático em ar meça a diferença de pressão , e a equação de Bernoulli, com a massa específica de estagnação, seja usada para calcular a velocidade do gás. Para qual número de Mach o erro será de 4%?
Passo 1
E simbora pra mais uma!
Bora expandir a relação em série de potência, como pedido em (a), temos:
Agora, bora usar a identidade de gás ideal, dada por:
Substituindo, teremos:
Passo 2
Em (b), temos um erro de 4% na expressão de incompressibilidade, sendo:
Assim, teremos:
em que,
Assim, para , teremos que para um erro de 4% teremos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)