Para escoamento permanente com baixos números de Reynolds (laminar) através de um tubo longo, a distribuição de velocidades axiais é dada por em que é o raio do tubo e . Integre para encontrar a vazão volumétrica total do escoamento através do tubo.
Passo 1
Então coleguinha... temos aqui basicamente um exercício de cálculo 2 hahahaha
A grande pergunta é: “Como raios a gente faz uma integral mesmo??”
Calma lá! É muito tranquilo!
Passo 2
Bom, a vazão ela é o que? A velocidade vezes a área, certo? Então se você se lembrar:
Lembre-se:
Então fica muito fácil:
Passo 3
Teremos então:
Logo,
E finalmente:
E isso é tudo!!
Resposta
Portanto: