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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas para exames de fundamentos de engenharia - Ex. 9

Uma haste quadrada de madeira ( d = 0,6 ) , de 5 c m por 5 c m por 10 m de comprimento, flutua verticalmente na água a 20 ° C quando 6 k g de aço ( d = 7,84 ) fixados em uma das extremidades. A que altura acima da superfície do mar ficará a extremidade da haste?

Passo 1

Eaaaeee sobrevivente... bora de mais MecFLu!!

Esse exercício é bem tranquilo, o que pode te pegar é as unidades que adoram confundir a gente.

Mas vamos com calma, dá uma desenhada aí pra ver se você consegue entender do que se trata....

Sem críticas aos meus dotes artísticos, ok! Hahahaha

Chegou em algo parecido aí? Captou a ideia? Bora então!

Passo 2

Naturalmente, podemos concluir que o empuxo e o peso serão iguais, uma vez que a haste esta em equilíbrio e flutuando.

Então teremos o seguinte:

M h a s t e + M a ç o   g = d H 2 O   g   V h a s t e + V a ç o

Vamos tentar trabalhar o tempo todo com metros e quilogramas.

Então podemos facilmente obter a massa da haste e o volume do aço:

0,6 = 600 k g m 3           e         7,84 = 7840   k g / m 3

Logo,

M h a s t e = 600   .   10   x   0,05   x   0,05 = 15 k g

E

V a ç o = 6 7840 = 0,0007653   m 3

Passo 3

Agora, muito cuidado, pois a haste não está totalmente submersa. O volume da haste que está submerso será:

V h a s t e s u b = 0,05   x   0,05   x   10 - h = 0,025 - 0,0025 h

Devolvendo tudo na nossa equação:

6 + 15 = 1000   .   0,025 - 0,0025 h + 0,0007653

Lembrando que a massa específica da água a 20 ° C é 1000   k g / m 3

Brincando com a calculadora agora, a gente chega na seguinte resposta:

h = 1,90 m

Ta mandando muito!!! Bora pra outra!!!

Resposta

Portanto, alternativa c   1,90 m

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