Enunciado

O escoamento supersônico de ar faz um giro de expansão de 5°, como na Figura P9.141. Calcule o número de Mach e a pressão a jusante, e compare com a teoria de pequenas perturbações.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Primeiro vamos encontrar ω para Ma=3 com 5 o :

M a 1 = 3 ,   d a   t a b e l a   B . 5   o b t e m o s   ω 1 = 49,76 o

Daí ω 2 = 49,76 + 5 = 54,76 o

Onde na tabela B.5 lemos M a 2 = 3,274 .

Agora, para calcular a pressão à jusante temos que:

p 2 = p 1 p 2 p o p 1 p o = 100 1 + 0,2 3,274 2 1 + 0,2 3 2 - 3,5 = 66,7 k P a .

Passo 2

A teoria linear não é muito precisa nesse caso porque mesmo uma volta de apenas 5 o é ligeiramente não linear:

Da equação 9.89 temos:

∆ p p = k M a 2 M a 2 - 1 t a n g θ 2 = 1,4 3 2 3 2 - 1 t a n g - 5 o = - 0,39

p = 100 1 - 0,39 = 61 k P a   ( 9 %   a b a i x o )

Resposta

O numero de mach e a pressão à jusante são 3,274 e 66,7kPa, em relação à teoria de pequenas perturbações há uma diferença de 9%.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Estime a pressão média na parede frontal de uma quadra de raquetebol, devido às colisões da bola com a parede durante um jogo. Use números razoáveis ​​para a massa da bola, sua velocidade típica e as
A velocidade de escape das moléculas de gás na atmosfera de Júpiter é 60k m / s e a temperatura da superfície de Júpiter é tipicamente - 150 graus Celsius. Calculade as velocidades rms para (a) H 2 (b
Podemos usar v r m s = 3 R T M para calcular as velocidades rms de H2, O2 e CO2 a 123 K e depois comparar essas velocidades com 20% da velocidade de escape em Júpiter para decidir a probabilidade de e
Use o cálculo para mostrar que f ( v ) , dada pela Equação 17-36, tem seu valor máximo em uma velocidade v = 2 k T m .
Ache a temperatura na velocidade rms de uma molécula de hidrogênio, quando a mesma é igual a 343m / s .