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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 28

Estime a pressão média na parede frontal de uma quadra de raquetebol, devido às colisões da bola com a parede durante um jogo. Use números razoáveis ​​para a massa da bola, sua velocidade típica e as dimensões da quadra. A pressão média da bola é significativa em comparação com a pressão do ar?

Passo 1

Outra questão de aproximação, vamo pra cima gente! Primeiro vamos imaginar o problema: A pressão média exercida pela bola na parede é a razão entre a força média que ela exerce na parede e a área da parede. A força média, por sua vez, é a taxa na qual o momento da bola muda durante cada colisão com a parede. Suponha que a massa de uma raquete é de 100   g , que a quadra mede 5   m p o r   5   m e que a velocidade da raquete é de 10   m   /   s . Também assumimos que o intervalo Δ t entre colisões com a parede é de 1 s.

Logo, a pressão media é dada por:

P m e d i a = F m e d i a A = F m e d i a w h

Onde w e h é a altura e a largura da parede.

Passo 2

Asummindo colisões com a parede, a mudança do momento da bola durante as colisões é 2 m v e a força média exercida pela bola na parede é:

F m e d i a = ∆ p ∆ t = 2 m v ∆ t

Onde ∆ t   é o tempo passado entre as colisões da bola com a parede. Substituindo, temos que:

P m e d i a = F m e d i a w h

P m e d i a = 2 m v ∆ t w h

Aplicando valores numéricos:

P m e d i a = 2 * 0.1 * 10 5 * 5 * 1 = 0.08   N / m 2

Passo 3

Agora expressamos isso como uma relação entre a pressão pedia e a pressão do ar!

P m e d i a P a t m = 0.1 P a 10 5 P a = 10 - 6

Ou

P m e d i a = 10 - 6   P a t m

Resposta

P m e d i a = 10 - 6   P a t m

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