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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 14

Escreva as dimensões primárias de cada uma das seguintes variáveis, mostrando todo o seu trabalho: ( a ) calor específico a pressão constante c p ; ( b ) peso específico ρ g ; c entalpia específica h .

Passo 1

a) Para determinara o calor específico, podemos encontrar ele na fórmula do cálculo da quantidade de energia:

Q = m c p Δ T

Isolando o calor específico:

c p = Q m ∙ Δ T  

Especificando cada grandeza:

c P = e n e r g i a m a s s a ∙ t e m p e r a t u r a

Passo 2

Vamos determinar a energia:

E = j o u l e

Joules é unidade de energia, que é determinada pelo produto da força e espaço:

  j o u l e =   N e w t o n ∙   c o m p r i m e n t o

Para determinar Newton, temos:

N e w t o n = m a s s a ∙ a c e l e r a ç ã o  

N e w t o n = m a s s a ∙ c o m p r i m e n t o t e m p o 2

N e w t o n = m ∙ L t 2

Retomando o cálculo e substituindo Newton:

  j o u l e = m ∙ L t 2 ∙ L

J = m ∙ L 2 t 2

E = m ∙ L 2 t 2

Passo 3

Retomando o cálculo do calor específico:

c P = e n e r g i a m a s s a ∙ t e m p e r a t u r a

Substituindo as unidades primárias, temos:

c p = m ∙ L 2 t 2 m ∙ T = L 2 t 2 T

Passo 4

b)Peso específico, pelo próprio enunciado temos a fórmula dele:

ρ ∙ g = d e n s i d a d e ∙ g r a v i d a d e

Densidade é massa pelo volume, gravidade é a aceleração gravitacional:

ρ g = m a s s a v o l u m e ∙ v e l o c i d a d e t e m p o

Substituindo por unidades primárias:

ρ g = m L 3 ∙ L t

ρ g = m L 2 t

Passo 5

c)entalpia específica é a quantidade de energia por quantidade de massa, portanto:

h = e n e r g i a m a s s a

Substituindo por unidades primárias e aproveitando que já calculamos a energia, temos:

h = m ∙ L 2 t 2 m

h = L 2 t 2

Resposta

a) c p = L 2 t 2 T

b) ρ g = m L 2 t

c) h = L 2 t 2

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